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durante un analisis marginal se determino que en un almacen de producto terminado la funcion de costo marginal estaba dada por: C´(x) = 12x

en pesos, determine el costo de almacenar 150 articulos, si se sabe que los costos fijos de almacen son de 3.

12 unidades producidas.
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3 Respuestas

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Buenas!! Mira el Costo Total a partir del Cmg, lo calculas obteniendo la integral del Cmg. Por lo tanto, tu funcion de Costo Total es CT= 6x^2 + 3 ..... acordate que le agregamos el 3, porque es el costo fijo.

Ahora que tenes la funcion de CT, lo unico que tenes que hacer es fijarte cual es el costo. Tenes 12 unidades producidas, asi que CT (12U) = ( [(6) * ((12)^2)] + 3 ) = 867, y solucionado! el CT es de 867 pesoss!  Saludos!!
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El costo de almacenar x artículos es la suma de los costos fijos y los costos variables. Los costos variables son el producto de la función de costo marginal y la cantidad de artículos almacenados. Por lo tanto, el costo de almacenar 150 artículos es:

C(150) = 3 + 12 * 150 = 1803

Por lo tanto, el costo de almacenar 150 artículos es de 1803 pesos.

Solución alternativa

El costo de almacenar 150 artículos es la integral de la función de costo marginal desde 0 hasta 150:

C(150) = 3 + ∫_0^150 12x dx
C(150) = 3 + 6x^2 |_0^150
C(150) = 3 + 6 * 150^2 - 6 * 0^2
C(150) = 1803

La respuesta es la misma que en la solución anterior.

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