Sí, en esencia es un problema de máximo de una función cuadrática (encontrar el vértice).
Pero hay un detalle importante: la fórmula de Q está escrita mal si quieres que coincida con el producto marginal.
Si escribes Q = 8000 − 25·L^2, entonces la derivada (producto marginal) sería PMagL = −50·L, y eso no coincide con PMagL = 8000 − 50·L.
Para que PMagL = 8000 − 50·L sea correcto, la función Q debería ser:
Q(L) = 8000·L − 25·L^2.
Con esa Q, el máximo se alcanza cuando el producto marginal es cero:
8000 − 50·L = 0 ⇒ L = 160.
Luego, sustituyendo:
Qmáx = 8000·160 − 25·(160)^2 = 640000.
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