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Me pueden explicar matematicamente la curva de la demanda a partir de la Ley de la demanda : P: b-mQD

 

 

por en microeconomía

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La ley de la demanda señala que es probable observar que cuando el precio de un bien aumenta su demanda disminuye, por dos razones: las personas podemos sustituir un bien por otro similar en mercados competitivos y porque el poder de compra se reduce cuando el precio aumenta. El razonamiento aplica para el sentido contrario, una disminución del precio implicará un aumento de la demanda bajo ciertas circunstancias supuestas como que se trata de un individuo que maximiza su utilidad sujeto a las restricciones comunes.

P = b - cQ

Esto es una forma de expresar la función de demanda pero también podemos reordenar los términos y ver una relación entre de la cantidad en función del precio:

Con álgebra:

P - b = -cQ
(P/-c)+(b/c) = Q

Si por ejemplo de acuerdo a las condiciones de los mercados determino que c = 4
y b = 100 entonces

-(1/4)P + 100/25 = Q
-0.25P + 25 = Q

Esta forma de la curva de demanda es para mi màs sencillo de explicar, si ves el 0.25 que multiplica a P puedes darte cuenta de que lo que expresa es que por cada incremento del precio del producto de 1 dólar es probable esperar una disminución de la cantidad demandada (vendida) de 0.25 unidades. Si cada unidad de producción es un lote de 1000 piezas entonces el aumento de un dólar provocará que no se vendan 250 unidades del lote, en promedio, lo cual entre otras consecuencias puede deteriorar los resultados de la unidad económica pues mientras las unidades se venden hay que pagar gastos de almacenamiento o seguros y asumir riesgos por robos etc.

La función de demanda tiene una interpretación simple mediante la siguiente pregunta: ¿Qué pasaría si subo el precio del producto? La ley de demanda postula que la cantidad vendida disminuirá si subimos el precio pero ¿cuánto? y si baja más ¿qué estrategia se puede seguir? Establecer un precio es una tarea que implica consecuencias sobre las ventas y los ingresos, por lo tanto, afecta los resultados de cada periodo, en realidad, importa más la base de razonamiento que los coeficientes de las estimaciones de la función de la demanda, pues si las estimaciones no son certeras se cuenta con la flexibilidad que otorga el discernimiento y la experiencia, de hecho las estimaciones de la función de demanda se nutren de la experiencia.

P = b - cQ

Regresando a la forma original de la fnción de demanda que expresaron anteriormente podemos decir que un aumento en la cantidad demandada implica una disminución en el precio pues si recuerdas cuando una persona consume más de algo su utilidad marginal comienza a decrecer, si el individuo maximiza su utilidad, entonces se requiere que la utilidad marginal por peso gastado sea la misma para todas las canastas, entonces un aumento de la cantidad demandada sólo se da cuando el precio baja pues de esa forma se mantiene la condición de equimarginalidad del individuo. En otras palabras, para que alguien desee consumir más de algo sólo se puede lograr mediante una disminución en el precio puesto que si el individuo consume más lo que sucede es que su satisfacción es menor, en el margen, por lo tanto, esa persona valora menos el consumo adicional y no consumirá más si el precio no baja.

Si la forma de la función de demanda es:

P = 100 - 4Q

Lo que decimos es que si queremos que el consumidor aumente una unidad su consumo el precio del producto tiene que ser reducido en 4 dólares. Sólo da valores a Q en la función de demanda y observa como cambia P.

Lo más relevante de la función de demanda es que es una estimación implícita de los ingresos a los distintos niveles de precios y de cantidades vendidas y representa un primer acercamiento al mercado ó industria que estudiamos y por ello nos permite captar información como el comportamiento del consumidor, el poder de atracción de la competencia que enfrentamos, las consecuencias de cambios estructurales en la economía como reformas laborales, fiscales o monetarias. Todos estos factores son dinámicos y de hecho la realidad no suele ser lineal, asi que más vale abandonar esa concepción de la mente, la función lineal como todos los supuestos en economía son simplificaciones que permiten ir explorando el vasto oceano incierto de los negocios para navegar y llegar a un puerto más, después de reunir experiencias y anécdotas...

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muchisimas gracias por su pronta respuesta,me ha ayudado muchisimo..

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