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Elasticidad de Producción Cobb-Douglas

Para calcular la elasticidad de producción de una función de producción Cobb-Douglas, debemos derivar la función de producción con respecto a un factor de producción, como el trabajo (L) o el capital (K).

Por definición general, la elasticidad de producción con respeto al trabajo es:

(∂Q/Q) / (∂L/L) [1]

Lo cual equivale a:

= (∂Q/∂L) / (Q/L) [2]

La primer parte de la ecuación [2] (el dividendo) es igual al producto marginal del trabajo. La segunda parte de la ecuación (el divisor) es igual al producto medio del trabajo.

En el caso de la función de producción Cobb-Douglas, la elasticidad de producción se puede obtener muy fácilmente. A continuación veremos porque:

La forma de la función de producción Cobb-Douglas es: Q(L,K) = A Lβ Kα .

Aplicando esto a la fórmula [2]:

= [ Aβ L(β-1) Kα ] / [ A Lβ Kα / L ] [3]

lo que equivale a:

= [ Aβ L(β-1) Kα ] / [ A L(β-1) Kα ] [4]

Simplificando, esto es igual a β.

Entonces, la elasticidad de producción de una función de producción Cobb Douglas con respecto al trabajo es β. De forma similar, con respecto al capital es α.

Como citar este artículo: 

Federico Anzil (05 de Ene de 2016 - primera publicación: 2016). "Elasticidad de Producción Cobb-Douglas". [en linea]
Dirección URL: https://www.zonaeconomica.com/elasticidad-produccion-cobb-douglas (Consultado el 21 de Nov de 2017)




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