Buenas... me gustaría saber si alguien puede demostrar matemáticamente la función de producción de Cobb-douglas... de ser así se lo agradecería enooormemente
gracias
S.C
No se que quieres decir con demostrar matemáticamente, pero lo que se es que la función Cobb-Douglas es la mas usada en economia por ser la que mas se acerca a la realidad económica.Dicha función cumple el principio de rendimientos constantes a escala(si aumentamos en la misma proporción las cantidades de los factores de producción K y L, la producción aumentará en esa misma proporción).Es una función de grado 1.Sus derivadas son parciales, en función del factor K y en función del factor L.
La función de producción Cobb-Douglas no siempre significa rendimientos constantes a escala. Veamos primero la expresión de esta función:
Y = A*[L^(a)]*[K^(b)]
DONDE:
- Y denota el nivel de producto.
- A denota la productividad total de los factores.
- L denota el factor de producción "trabajo"
- K denota el factor de producción "capital"
- a y b indican (en términos porcentuales) cuánto varía el nivel de producto frente a variaciones en el trabajo y el capital, respectivamente (ELASTICIDAD).
Ahora aumentamos la cantidad de cada factor de producción en la misma proporción (multiplicamos a L y a K por una constante "c")
Y' = A*{[L*c]^(a)}*{[K*c]^(b)} = A*[L^(a)]*[K^(b)]*[c^(a+b)] = Y * [c^(a+b)]
Aquí vemos que Y' = Y*c si, y solo si, a + b = 1. Si a y b cumplen con esta condición la función de producción tendrá rendimientos constantes a escala.
-- Si a + b > 1 <=> Y' > Y*c (rendimientos CRECIENTES a escala)
-- Si a + b < 1 <=> Y' < Y*c (rendimientos DECRECIENTES a escala)
Tengo un problema con el tema costo-utilidad-volumen, no se como diferenciar el punto de equilibrio financiero al del economico, si alguien me ayuda se lo agradezco!!
el apalancamiento financiero es el beneficio economico de la empresa/beneficio neto(el mismo benef.economico menos los intereses de las deudas pagadas a los bancos, al pedir créditos), o sea A.F.= BE/BN
el apalancamiento economico es igual al margen bruto unitario * unidaees vendidas / beneficio economico (margen* unid.vendidas menos los costos fijos). O sea, A.E.= margen*unid.vendidas /margen*unid.vendidas- total costos fijos.El punto de equilibrio economico es el cociente entre costos fijos / margen bruto (precio-coste, y no intervienen los intereses de las deudas. en cambio el equilibrio financiero toma en cuanta las deudas, de manera que Benef.Neto= Benef. economico - intereses pagados por los créditos bancarios.
La curva de indiferencia es el nombre "económico" de la curva de nivel.
Debés tener una función del tipo U = U (x , y), lo que te dice la curva de indiferencia es las distintas combinaciones de x e y que te reportan UN MISMO NIVEL DE UTILIDAD. Entonces, lo primero que nos interesa es fijar a la utilidad en un nivel dado, digamos U*, por lo que ahora tenemos U* = U (x , y). Ahora lo único que falta es despejar "y" (o como le hayas llamado a la variable de las ordenadas, el eje vertical).
Ejemplo:
U = x + y
y = U* - x
Listo, ya se puede graficar.
Hola, ahorita estoy cursando matemáticas III en la universidad y para mi es nueva la funcion Cobb Douglas, me han dejado un ejercicio y realmente no le entiendo me podrian ayudar y explicarmelo para entenderlo claramente.- gracias. Aqui les va:
1- la funcion de produccion de una empresa para producir P unidades de su producto al utilizar L unidades de mano de obra y K unidades de capital, esta dada por:
a b
P(L,K)= cL K
en donde a, b y c. son constantes positivas y a+b= 1, a esta funcion se le conoce como funcion de producción Cobb Douglas, compruebe que:
Hola, acabo de terminar una maestria en economia y negocios y estoy deasrrollando una investigacion de un corredor comercial-industrial bajo la hipotesis, "Adicionar un valor agregado a la produccion agricola* generaria un efecto multiplicador en la economia regional"
* Esta produccion agricola es vasta en mi caso de estudio, con la finalidad de dejar de ser una region "agricola-exportacion" y convertirse en una zona "agricola-industrializador-exportador"
tengo problemas para asignar una funcion economica para micaso
Mirá, yo nunca lo hice, pero por lo que tengo entendido se suele hacer de la siguiente manera...
Tenemos una función C-B del tipo: Yt=At·Lta·Ktb
Donde, como estoy supongo que sabrás, Yt es el nivel de producto, Lt y Kt son los niveles de trabajo y capital empleados en la producción, respectivamente, y At es una medida de la tecnología (de valores positivos), todo esto en el momento t. a y b son constantes positivas que no dependen del tiempo que indican la elasticidad del producto con respecto al trabajo y al capital, respectivamente. Por lo general, en micro y en macro se usa, para los modelos más simples, una función de rendimientos constantes a escala, es decir, donde a y b suman 1. Pero en este caso lo dejo más general. La restricción que si le imponemos es que sean menores a 1 para que la función de utilidad sea cóncava respecto a cada uno de sus argumentos.
Bueno, el tema es que para poder hacer una regresión de mínimos cuadrados tenemos que log-linearizar la función. Si aplicamos logaritmos naturales nos queda:
ln(Yt) = ln(At) + a·ln(Lt) + b·ln(Kt)
Ese sería nuestro modelo teórico. Nuestra aproximación sería:
ln(Yt) = ln(At) + a·ln(Lt) + b·ln(Kt) + et
Donde et es el término de error para el momento t. No se si sabrás sobre los supuestos de sus distribuciones etc, pero no es muy importante ahora.
Bueno listo ya tenés cómo correr la regresión. La variable explicada es ln(Yt), las explicativas son ln(Lt) y ln(Kt), sus respectivos coeficientes son a y b… y la constante de la regresión es ln(At), el residuo de Solow. Después podrías testear si a y b suman 1, cómo varía el residuo de Solow entre países, etc. Los problemas más importantes son, QUE TOMAR COMO L Y COMO K? Para el trabajo tomamos cantidad empleada? Población económicamente activa (PEA)? Horas trabajadas? Horas-hombre? Y para capital los mismos problemas… El tema de la obtención de los datos también es problemático, lo que no resultaría tan complicado sería obtener los niveles de producto porque eso lo sacás de las cuentas nacionales de tu país, tomás las series del PBI, les aplicas logaritmos y listo, si tomás L como PEA o como cantidad de empleados tampoco sería mucho problema encontrar los datos, pero los de capital y/u otras medidas de L son un poco más difíciles de encontrar.
¿Qué significa DEMOSTRAR MATEMATICAMENTE la función?
No se que quieres decir con demostrar matemáticamente, pero lo que se es que la función Cobb-Douglas es la mas usada en economia por ser la que mas se acerca a la realidad económica.Dicha función cumple el principio de rendimientos constantes a escala(si aumentamos en la misma proporción las cantidades de los factores de producción K y L, la producción aumentará en esa misma proporción).Es una función de grado 1.Sus derivadas son parciales, en función del factor K y en función del factor L.
La función de producción Cobb-Douglas no siempre significa rendimientos constantes a escala. Veamos primero la expresión de esta función:
Y = A*[L^(a)]*[K^(b)]
DONDE:
- Y denota el nivel de producto.
- A denota la productividad total de los factores.
- L denota el factor de producción "trabajo"
- K denota el factor de producción "capital"
- a y b indican (en términos porcentuales) cuánto varía el nivel de producto frente a variaciones en el trabajo y el capital, respectivamente (ELASTICIDAD).
Ahora aumentamos la cantidad de cada factor de producción en la misma proporción (multiplicamos a L y a K por una constante "c")
Y' = A*{[L*c]^(a)}*{[K*c]^(b)} = A*[L^(a)]*[K^(b)]*[c^(a+b)] = Y * [c^(a+b)]
Aquí vemos que Y' = Y*c si, y solo si, a + b = 1. Si a y b cumplen con esta condición la función de producción tendrá rendimientos constantes a escala.
-- Si a + b > 1 <=> Y' > Y*c (rendimientos CRECIENTES a escala)
-- Si a + b < 1 <=> Y' < Y*c (rendimientos DECRECIENTES a escala)
Tengo un problema con el tema costo-utilidad-volumen, no se como diferenciar el punto de equilibrio financiero al del economico, si alguien me ayuda se lo agradezco!!
el apalancamiento financiero es el beneficio economico de la empresa/beneficio neto(el mismo benef.economico menos los intereses de las deudas pagadas a los bancos, al pedir créditos), o sea A.F.= BE/BN
el apalancamiento economico es igual al margen bruto unitario * unidaees vendidas / beneficio economico (margen* unid.vendidas menos los costos fijos). O sea, A.E.= margen*unid.vendidas /margen*unid.vendidas- total costos fijos.El punto de equilibrio economico es el cociente entre costos fijos / margen bruto (precio-coste, y no intervienen los intereses de las deudas. en cambio el equilibrio financiero toma en cuanta las deudas, de manera que Benef.Neto= Benef. economico - intereses pagados por los créditos bancarios.
Quien me podría explicar como se hace la curva de indiferencia, que pasos debo de seguir para poder dibujarla.
La curva de indiferencia es el nombre "económico" de la curva de nivel.
Debés tener una función del tipo U = U (x , y), lo que te dice la curva de indiferencia es las distintas combinaciones de x e y que te reportan UN MISMO NIVEL DE UTILIDAD. Entonces, lo primero que nos interesa es fijar a la utilidad en un nivel dado, digamos U*, por lo que ahora tenemos U* = U (x , y). Ahora lo único que falta es despejar "y" (o como le hayas llamado a la variable de las ordenadas, el eje vertical).
Ejemplo:
U = x + y
y = U* - x
Listo, ya se puede graficar.
Saludos,
Francisco
que variables se debe utilizar en la funcion de produccion de cobb douglas
de una empresa panificadora??
Hola, ahorita estoy cursando matemáticas III en la universidad y para mi es nueva la funcion Cobb Douglas, me han dejado un ejercicio y realmente no le entiendo me podrian ayudar y explicarmelo para entenderlo claramente.- gracias. Aqui les va:
1- la funcion de produccion de una empresa para producir P unidades de su producto al utilizar L unidades de mano de obra y K unidades de capital, esta dada por:
a b
P(L,K)= cL K
en donde a, b y c. son constantes positivas y a+b= 1, a esta funcion se le conoce como funcion de producción Cobb Douglas, compruebe que:
L dp + K dp = P
dl dk
Hola, acabo de terminar una maestria en economia y negocios y estoy deasrrollando una investigacion de un corredor comercial-industrial bajo la hipotesis, "Adicionar un valor agregado a la produccion agricola* generaria un efecto multiplicador en la economia regional"
* Esta produccion agricola es vasta en mi caso de estudio, con la finalidad de dejar de ser una region "agricola-exportacion" y convertirse en una zona "agricola-industrializador-exportador"
tengo problemas para asignar una funcion economica para micaso
MATERIA PRIMA + VALOR AGREGADO = PRODUCTO FINAL
como serian los pasos para poner en funcion este modelo, que tecnicas se utilizan...........
Mirá, yo nunca lo hice, pero por lo que tengo entendido se suele hacer de la siguiente manera...
Tenemos una función C-B del tipo: Yt=At·Lta·Ktb
Donde, como estoy supongo que sabrás, Yt es el nivel de producto, Lt y Kt son los niveles de trabajo y capital empleados en la producción, respectivamente, y At es una medida de la tecnología (de valores positivos), todo esto en el momento t. a y b son constantes positivas que no dependen del tiempo que indican la elasticidad del producto con respecto al trabajo y al capital, respectivamente. Por lo general, en micro y en macro se usa, para los modelos más simples, una función de rendimientos constantes a escala, es decir, donde a y b suman 1. Pero en este caso lo dejo más general. La restricción que si le imponemos es que sean menores a 1 para que la función de utilidad sea cóncava respecto a cada uno de sus argumentos.
Bueno, el tema es que para poder hacer una regresión de mínimos cuadrados tenemos que log-linearizar la función. Si aplicamos logaritmos naturales nos queda:
ln(Yt) = ln(At) + a·ln(Lt) + b·ln(Kt)
Ese sería nuestro modelo teórico. Nuestra aproximación sería:
ln(Yt) = ln(At) + a·ln(Lt) + b·ln(Kt) + et
Donde et es el término de error para el momento t. No se si sabrás sobre los supuestos de sus distribuciones etc, pero no es muy importante ahora.
Bueno listo ya tenés cómo correr la regresión. La variable explicada es ln(Yt), las explicativas son ln(Lt) y ln(Kt), sus respectivos coeficientes son a y b… y la constante de la regresión es ln(At), el residuo de Solow. Después podrías testear si a y b suman 1, cómo varía el residuo de Solow entre países, etc. Los problemas más importantes son, QUE TOMAR COMO L Y COMO K? Para el trabajo tomamos cantidad empleada? Población económicamente activa (PEA)? Horas trabajadas? Horas-hombre? Y para capital los mismos problemas… El tema de la obtención de los datos también es problemático, lo que no resultaría tan complicado sería obtener los niveles de producto porque eso lo sacás de las cuentas nacionales de tu país, tomás las series del PBI, les aplicas logaritmos y listo, si tomás L como PEA o como cantidad de empleados tampoco sería mucho problema encontrar los datos, pero los de capital y/u otras medidas de L son un poco más difíciles de encontrar.
Espero haberte ayudado, saludos. Francisco