3- Ejercicio de Compentencia Perfecta: beneficio, cantidad, coste fijo, elasticidad

(1998) En un mercado de competencia perfecta, dos de las empresas tienen las siguientes funciones de costes:

C1 = 16 (x2 + 6x + 9)                C2 = 4 (x2 + 16x + 64)

Sabiendo que esta segunda no obtiene beneficios ni pérdidas, hállese:

1. El beneficio de la primera empresa
2. 8
3. – 128
4. 1.024
5. 1

Que la segunda empresa no obtiene ni beneficios ni pérdidas, implica que el precio de mercado es igual al mínimo de su curva de CTMe:

P = Mínimo CTMe2

CTMe2 = C2 /x = 4x + 16 + 64/x;  Mín CTMe2 = dC2 /dx = 4 –256/x2 = 0 (igualamos a cero para obtener un mínimo)

4x2 =256 → x = 8
El precio de mercado vendrá dado por p = CTMe2 (x = 8) → p = 32 + 64 + 32 = 128.

¿Qué hace la primera empresa? Lo que hacen todas: Cma1 = p
Cma1 = 32x +96 = 128 = p →   x = 1
Con el anterior volumen de producción, el beneficio vendrá dado por:
B (x = 1) = px –C1 = 128 (1) – (16 +96 + 144) = -128

1. La cantidad ofrecida por la segunda:
2. 1
3. 0
4. 8
5. 1.024

Ya hemos visto antes que la cantidad ofrecida por la segunda son 8 unidades. Este resultado lo hemos obtenido partiendo de que en el enunciado nos dicen que no obtiene ni beneficios ni pérdidas, lo que significa que la empresa está situada en el óptimo de explotación (Mínimo de los CTMe). Pero también podemos obtener el mismo resultado partiendo de la primera condición de equilibrio: Ima = Cma.

Cma2 = 8x + 64 = 128 = p → x = 8

1. El coste fijo de la primera:
2. 9
3. 64
4. 256
5. 144

Lo que no lleva x

1. (2000) La elasticidad de la demanda para las dos empresas:
2. 0
3. 1
4. es distinta
5. ∞

La función de demanda a la que se enfrenta cualquier empresa en competencia perfecta, representada gráficamente es una línea horizontal, y por tanto con elasticidad infinita!!!

La curva de CTMe1 de la empresa 1, quedaría por encima del valor de p (tiene una estructura de costes mayor –más elevada- que la de la empresa 2), por eso, al no cubrir todos los costes variables, tiene pérdidas.